已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（）A.13B.34C.45D.23

Question

已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）
A. (1)/(3)
B. (3)/(4)
C. (4)/(5)
D. (2)/(3)

Answer 1

连接AO并延长交圆于E，连CE．
∴∠ACE=90°（直径所对的圆周角是直角）；
在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，
∴sin∠E=(AC)/(AE)=(2)/(3)；
又∵∠B=∠E（同弧所对的圆周角相等），
∴sinB=(2)/(3)．
故选D．