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边长分别为6、8、10的三角形的内切圆半径是,外接圆半径是.
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边长分别为6、8、10的三角形的内切圆半径是______,外接圆半径是______.
▼优质解答
答案和解析
如图所示:△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,
∵62+82=102,即AC2+BC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形,
设△ABC内切圆的半径为R,切点分别为D、E、F,
∵CD=CE,BE=BF,AF=AD,
∵OD⊥AC,OE⊥BC,
∴四边形ODCE是正方形,即CD=CE=R,
∴AC-CD=AB-BF,即6-R=10-BF①,
BC-CE=AB-AF,即8-R=BF②,
①②联立得,R=2.
∵直角三角形斜边为:10,
∴外接圆半径是:5.
故答案为:2,5.
∵62+82=102,即AC2+BC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形,
设△ABC内切圆的半径为R,切点分别为D、E、F,
∵CD=CE,BE=BF,AF=AD,
∵OD⊥AC,OE⊥BC,
∴四边形ODCE是正方形,即CD=CE=R,
∴AC-CD=AB-BF,即6-R=10-BF①,
BC-CE=AB-AF,即8-R=BF②,
①②联立得,R=2.
∵直角三角形斜边为:10,
∴外接圆半径是:5.
故答案为:2,5.
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