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三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1.1)B(5.-7)C(5.1),求它的外接圆的标准方程.
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三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1.1)B(5.-7)C(5.1),求它的外接圆的标准方程.
▼优质解答
答案和解析
设外接圆圆心O坐标(a,b)
(a+1)^2+(b-1)^2=(a-5)^2+(b+7)^2=(a-5)^2+(b-1)^2
14b+49=-2b+1
b=-3
2a+1=-10a+25
a=2
O(2,-3)
半径OA的平方=(2+1)^2+(-3-1)^2=9+16=25
(x-2)^2+(y+3)^2=25
(a+1)^2+(b-1)^2=(a-5)^2+(b+7)^2=(a-5)^2+(b-1)^2
14b+49=-2b+1
b=-3
2a+1=-10a+25
a=2
O(2,-3)
半径OA的平方=(2+1)^2+(-3-1)^2=9+16=25
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