若△ABC内接于O，∠AOB=100°，求圆周角∠ACB的度数．

Question

若△ABC内接于 O，∠AOB=100°，求圆周角∠ACB的度数．

Answer 1

如图1，当点C在优弧上时，

则∠ACB=(1)/(2)∠AOB=50°；
如图2，当点C在劣弧上时，在优弧上找点D，连接DA、DB，

则可得∠ADB=(1)/(2)∠AOB=50°，
又∵四边形ACBD为圆的内接四边形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-50°=130°，
∴∠ACB的度数是50°或130°．