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等腰梯形题目在梯形ABCD中,AD//BC,AB＝CD,AC与BD相交于E,角ADB＝60°.且BE:ED＝3:1,BD＝12,求梯形ABCD的周长.
题目详情
等腰梯形题目
在梯形ABCD中,AD//BC,AB＝CD,AC与BD相交于E,角ADB＝60°.
且BE:ED＝3:1,BD＝12,求梯形ABCD的周长.
在梯形ABCD中,AD//BC,AB＝CD,AC与BD相交于E,角ADB＝60°.
且BE:ED＝3:1,BD＝12,求梯形ABCD的周长.
▼优质解答
答案和解析
BE:ED=3:1且BD=12.,易求出BE=9,ED=3.角ADB=60度且AD//BC、AB=CD可知△ADE为等边△,故AD=3.△ADE相似于△BCE,可求BC=9.过D做DF垂直于BC,垂足为F,在RT△DBF中,角DBF=60度,易求BF=6,DF=6*根号3,CF=3在RT△DCF中,依勾股定理求出DC=3*根号13.
周长=AB+BC+CD+DA=AD+BC+2*DC
=3+9+2*(3*根号13)=12+6*根号13
周长=AB+BC+CD+DA=AD+BC+2*DC
=3+9+2*(3*根号13)=12+6*根号13
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