已知圆C1：x2+y2-4x=0，圆C2：x2+y2+6x+10y+16=0，则两圆的公切线有条．

Question

已知圆C₁：x²+y²-4x=0，圆C₂：x²+y²+6x+10y+16=0，则两圆的公切线有______条．

Answer 1

圆C₁的方程即：x²+y²-4x=0，圆心C₁（2，0），半径为2，
  圆C₂的方程即：x²+y²+6x+10y+16=0即为：（x+3）²+（y+5）²=18，圆心C₂（-3，-5），半径为3√(2)，
两圆的圆心距为√((2+3)2+(0+5)2)=5√(2)＞2+3√(2)，故两圆相交，内公切线2条，外公切线2条，
故两圆的公切线有4条，
故答案为：4．