已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．（2）当7为底边时，此时方程x2

Question

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．

（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

（2）当7为底边时，此时方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0有两个相等的实数根，为什么？？

∴△=4（m+1）²﹣4（m²+5）=0，

解得：m=2，

∴方程变为x²﹣6x+9=0，

解得：x₁=x²=3，

∵3+3＜7，

∴不能构成三角形；

当7为腰时，设x₁=7，

代入方程得：49﹣14（m+1）+m²+5=0，

解得：m=10或4，

当m=10时方程变为x²﹣22x+105=0，

解得：x=7或15

∵7+7＜15，不能组成三角形；

当m=4时方程变为x²﹣10x+21=0，

解得：x=3或7，

此时三角形的周长为7+7+3=17．

Answer 1

（2）当7为底边时，此时方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个相等的实数根，
【两腰相等，】