如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．

Question

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

Answer 1

（1）由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，直观图为：
（2）由三视图可知，该棱柱的高BB'=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高为1，
则腰AB=AC=√(2)，
∴三棱柱的体积为(1)/(2)×2×1×3＝3（cm³），
表面积为(1)/(2)×2×1×2+(√(2)+√(2)+2)×3=2+6+6√(2)＝8+6√(2)．