函数y=sin（12x+π4）在[-2π，2π]内的单调递增区间是．

Question

函数y=sin（(1)/(2)x+(π)/(4)）在[-2π，2π]内的单调递增区间是______．

Answer 1

令-(π)/(2)+2kπ≤(1)/(2)x+(π)/(4)≤(π)/(2)+2kπ（k∈Z），则-(3π)/(2)+4kπ≤x≤(π)/(2)+2kπ（k∈Z），
∵x∈[-2π，2π]
∴-(3π)/(2)≤x≤(π)/(2)
∴函数y=sin（(1)/(2)x+(π)/(4)）在[-2π，2π]内的单调递增区间是[-(3π)/(2)，(π)/(2)]
故答案为：[-(3π)/(2)，(π)/(2)]．