早教吧作业答案频道 -->数学-->
经过点（3，0）的直线l与抛物线的两个交点处的切线相互垂直，则直线l的斜率k等于（）A．B．C．D．
题目详情
经过点（3，0）的直线l与抛物线
的两个交点处的切线相互垂直，则直线l的斜率k等于（ ）
A．
B．
C．
D．
的两个交点处的切线相互垂直，则直线l的斜率k等于（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
设出两交点坐标，进而对抛物线方程求导，进而可得两切点处切线斜率，根据切线相互垂直求得xy=1，根据（-x，
x2），（y，
y2），（3，0）三点共线，代入三个点的坐标求得x，进而根据两点式求得直线的斜率．
【解析】
设两交点为（-x，
x2），（y，
y2）
则
求导，得到两点处切线斜率为：-x，y
因为垂直：所以xy=1
∴y=
．
因为（-x，
x2），（y，
y2），（3，0）共线
所以：
=
解得x=
-
．
从而斜率为：
=-
故选A
x2），（y，y2），（3，0）三点共线，代入三个点的坐标求得x，进而根据两点式求得直线的斜率．【解析】
设两交点为（-x，
x2），（y，y2）则
求导，得到两点处切线斜率为：-x，y因为垂直：所以xy=1
∴y=
．因为（-x，
x2），（y，y2），（3，0）共线所以：
=解得x=
-．从而斜率为：
=-故选A
看了 经过点（3，0）的直线l与抛...的网友还看了以下：
运用反证法,证明圆的相切线垂直圆用反证法。切线过切点，且切点到圆心的距离为圆的半径。如果切点与圆心 2020-06-09 …
高数问题关于曲线的切线和曲面的法线问题求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点（1，1，1）处的切 2020-06-12 …
数学问题：为什么对于一次或二次曲线切线方程都有换一半的规律?如：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 2020-07-22 …
关于曲线切线的问题!为什么圆切线的定义和曲线的不一样?为什么对于来说圆的是一个切点,而曲线的是一个 2020-07-31 …
（2004•沈阳）如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．（1 2020-07-31 …
如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．（1）求证：AB⊥AC 2020-07-31 …
公切线已知圆O1与圆O2外切于点O已知圆O1与圆O2外切于点O,其半径之比为1:3,以直线O1O2 2020-07-31 …
两点式求切线斜率求曲线方程,该曲线上任意一点(x,y)处的切线总垂直于此点与原的连线.帮我求下切线 2020-08-01 …
如图．过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点 2020-10-31 …
双曲线切线过一个定点做双曲线一支上某点的切线这条切线一定和另一只没交点么如果平行渐近线只有一个交点把 2020-11-15 …