求满足下列条件的直线方程，并化为一般式（1）经过两点A（0，4）和B（4，0）；（2）经过点（−2，−3），与x轴平行；（3）在x轴上的截距为4，斜率为直线y＝12x−3的斜率的相反数；（4）

Question

求满足下列条件的直线方程，并化为一般式
（1）经过两点A（0，4）和B（4，0）；
（2）经过点（−√(2)，−√(3)），与x轴平行；
（3）在x轴上的截距为4，斜率为直线y＝(1)/(2)x−3的斜率的相反数；
（4）经过点（1，2），且与直线x-y+5=0垂直；
（5）过l₁：3x-5y-10=0和l₂：x+y+1=0的交点，且平行于l₃：x+2y-5=0．

Answer 1

（1）由题意可得直线的截距式方程为(x)/(4)+(y)/(4)＝1，化为一般式可得x+y-4=0；
（2）由题意可得直线的斜率为0，故方程为y=−√(3)，即y+√(3)＝0；
（3）由题意可得所求直线的斜率为−(1)/(2)，可设斜截式为y=-(1)/(2)x+b，
代入点（4，0）可得b=2，故方程为y=-(1)/(2)x+2，即x+2y-4=0；
（4）可得直线x-y+5=0的斜率为1，故所求直线的斜率为-1，
可得方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0；
（5）联立

3x−5y−10＝0

x+y+1＝0

，可解得

x＝(5)/(8)

y＝−(13)/(8)

，即交点（(5)/(8)，−(13)/(8)）
又直线平行于l₃：x+2y-5=0