一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是2+22+2．

Question

一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是

2+√(2)

2+√(2)

．

Answer 1

直观图中梯形的高为1×sin45°=(√(2))/(2)，底边长为1+√(2)，故其面积为：(1)/(2)(1+1+√(2))×(√(2))/(2)＝(1+√(2))/(2)
因为(S原图)/(S直观图)＝2√(2)，所以原四边形的面积是(1+√(2))/(2)×2

作业帮用户 2017-10-18

问题解析

由斜二测画法中原图和直观图面积的关系直接求解即可．

名师点评

本题考点：

平面图形的直观图．

考点点评：

本题考查平面图形的直观图和原图面积之间的关系，属基本运算的考查．

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