（2014•宿迁一模）若正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为1616．

Question

（2014•宿迁一模）若正三棱锥的底面边长为√(2)，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为

(1)/(6)

(1)/(6)

．

Answer 1

正三棱锥的底面边长为√(2)，侧棱长为1如图：
过S作SO⊥平面ABC，∴OC为底面正三角形的高，且OC=(2)/(3)×√(2)×(√(3))/(2)=(√(6))/(3)，
∴棱锥的高SO=√(1−(6)/(9))=(√(3))/(3)，
∴三棱锥的体积V=(1)/(3)×(1)/(2)×

作业帮用户 2017-11-14

问题解析

过S作SO⊥平面ABC，根据正三棱锥的性质求的高SO，代入体积公式计算．

名师点评

本题考点：

棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：

本题考查了正三棱锥的性质及体积计算，解题的关键是利用正三棱锥的性质求高．

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