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如图1是一张创意电脑桌,图2是其平面示意图,已知以A、E、F、H为顶点的四边形,点C、D在AE上,点G在HF上,测得AC=CD=2DE,DE=43GF,AB=CB=31.2cm,AH=50cm,∠BAH=40°.(1)求GH的长;(精确到0.1cm
题目详情
如图1是一张创意电脑桌,图2是其平面示意图,已知以A、E、F、H为顶点的四边形,点C、D在AE上,点G在HF上,测得AC=CD=2DE,DE=
GF,AB=CB=31.2cm,AH=50cm,∠BAH=40°.
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(1)求GH的长;(精确到0.1cm)
(2)求tan∠EDG的值.
(说明:①可以用科学计算器,②可能用到的数据:cos50°=0.642)
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(1)求GH的长;(精确到0.1cm)
(2)求tan∠EDG的值.
(说明:①可以用科学计算器,②可能用到的数据:cos50°=0.642)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB=CB=31.2cm,∠BAH=40°,∠HAC=90°,cos50°=0.642,
∴∠BAC=50°,
∴AC=2AB•cos∠BAC=2×31.2×0.642≈40.1cm,
∵AC=CD=2DE,DE=
GF,AE=HF,
∴AE=AC+CD+DE=40.1+40.1+(40.1÷2)≈100.3cm,
∴HF=100.3cm,GF=
(40.1÷2)≈15.0cm,
∴GH=HF-GF=100.3-15.0=85.3cm,![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_5bb5e2e4913fbda3c25ca29c697e270a.jpg)
即GH的长是85.3cm;
(2)作GM⊥DE于点M,
∵AH=50cm,GF=15cm,DE=40.1÷2≈20cm,
∴DM=5cm,
∴tan∠EDG=
=
=10,
即tan∠EDG=10.
∴∠BAC=50°,
∴AC=2AB•cos∠BAC=2×31.2×0.642≈40.1cm,
∵AC=CD=2DE,DE=
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∴AE=AC+CD+DE=40.1+40.1+(40.1÷2)≈100.3cm,
∴HF=100.3cm,GF=
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∴GH=HF-GF=100.3-15.0=85.3cm,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_5bb5e2e4913fbda3c25ca29c697e270a.jpg)
即GH的长是85.3cm;
(2)作GM⊥DE于点M,
∵AH=50cm,GF=15cm,DE=40.1÷2≈20cm,
∴DM=5cm,
∴tan∠EDG=
GM |
DM |
50 |
5 |
即tan∠EDG=10.
看了 如图1是一张创意电脑桌,图2...的网友还看了以下:
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