早教吧作业答案频道 -->其他-->
问a为何值时,直线y=x与与对数函数y=LOGaX的图象相切?并求切点,切线方程与法线方程.
题目详情
问a为何值时,直线y=x与与对数函数y=LOGaX的图象相切?并求切点,切线方程与法线方程.
▼优质解答
答案和解析
y=LOGaX 求导得Y'=LOGaE/x，相切则他们斜率相等，所以Y'=LOGaE/x=1，，，而且X=LOGaX ,两个未知数两个方程肯定可解，X=LOGaX 可化为X=LnX/Lna，从而知Lna=LnX/X（*），LOGaE/x=1则LOGaE=x则LnE/Lna=x（#），将（*）与（#）式结合得x=e，带入（#）式得a=E^1/e(即e的e分之1次方）
看了 问a为何值时,直线y=x与与...的网友还看了以下：
高中数学函数导数问题已知函数f(x)=2ae^x+1,g(x)=lnx-lna+1-ln2,其中a 2020-05-14 …
求教一道微积分导数题目f(x)和g(x)在R上都有定义,且1.f(x+y)=f(x)g(y)+f( 2020-05-17 …
已知函数f(x)=2/x+alnx-2(1)若函数y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线 2020-06-08 …
设函数f（x）=ex-ax2-ex+b，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）若曲线f（x）在y轴上的截距 2020-07-30 …
已知函数f（x）=lnx，（1）若直线y=kx+1与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；（2）若 2020-07-31 …
如图,已知圆G:(x-2)^2+y^2=r^2是椭圆x^2/16+y^2=1的内接△ABC的内切圆 2020-07-31 …
已知函数f（x）=aex-1（e为自然对数的底数，a为常数）的图象与直线y=x相切．（Ⅰ）求a的值 2020-08-02 …
已知函数f（x）=e的x次方,g（x）=x-m,m∈R.（1）若曲线y=f（x）与直线y=g（x）相 2020-11-01 …
已知函数f（x）=ex，g（x）=x-m，m∈R．（1）若曲线y=f（x）与直线y=g（x）相切，求 2020-11-01 …
（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂 2020-11-01 …