如图三角形ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC,若∠B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,设∠A=c°,求c的值.已知方程x^2-4mx+2^4=0,其中m为整数,当n取何值时,方程有整数解.顺便再加一道。

Question

如图三角形ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC,若∠B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,设∠A=c°,求c的值.
已知方程x^2-4mx+2^4=0,其中m为整数,当n取何值时,方程有整数解.顺便再加一道。

Answer 1

过D做BC平行线交于AB于E,在BC上截取BF=BD,连接DF
显AE=AD BE=DC.1 EBD=DBC=EDB 得BE=ED.2由1.2得ED=DF
联合C=ADE AD=(BC-BD=BC-BF) =FC ADE全等DCF得AE=DF=FC=AD
设ABD=DBC=a ABC=C=2a=CDF
所以DFB=BDF=FDC+C=4a
在三角形BDF中
BDF+BFD+DBF=a+4a+4a=180 a=20 A=180-4a=180-80=100