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sinα+sin(α+2π/3)+sin(α+4π/3)
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sinα+sin(α+2π/3)+sin(α+4π/3)
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答案和解析
利用和差化积、积化和差公式、倍角公式可得：sin^2α sin^2(α-π/3) sin^2(απ/3) =sin^2α (sin(α-π/3) sin(απ/3))^2-2sin(α-π/3)sin(απ/3) =sin^2α 4sin^2α*cos^2(π/3) (cos(2α) cos(2π/3)) =sin^2α sin^2α cos2α-1/2 cos2α=1-2sin^2α =1/2
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