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已知一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标和最低点坐标,求正弦型函数解析式最高点坐标为(π/8,2),最低点坐标为(5π/8,-2),
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已知一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标和最低点坐标,求正弦型函数解析式最高点坐标为(π/8,2),最低点坐标为(5π/8,-2),
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答案和解析
(1)设:正弦型曲线y=Asin (wx+φ) , 首先A=2; 一个周期内最高点与最低点的长度是半个周期: ∴T /2=5π/8-π/8 T=π 。即:w=2。 (2) 又:∵2=2sinπ/2, ∴2×π/8+φ=π/2 φ=π/4 (3)得: y=2sin (2x+π/4)。
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