用诱导公式求下列三角函数值cos（-17π/4）；sin（-26π/3）化简1+sin（X-2π）*sin（π+X）-2cos²（-X）计算sin420°*cos750°+sin（-330°）*cos（-660°）已知sin（π+X）=-1/2,计算sin（5π-X）

Question

用诱导公式求下列三角函数值
cos（-17π/4） ；sin（-26π/3）
化简
1+sin（X-2π）*sin（π +X）-2cos²（-X）
计算
sin420°*cos750°+sin（-330°）*cos（-660°）
已知sin（π+X）=-1/2,计算
sin（5π-X）

Answer 1

1.cos（-17π/4）=cos(-π/4)=cos(π/4)=√2/2
2.sin（-26π/3）=sin(4π/3)=-sin(π/3)=-√3/2
3.1+sin（X-2π）*sin（π +X）-2cos²（-X)
=1+sinx*(-sinx)-2cos²x
=-cos²x
4.sin420°*cos750°+sin（-330°）*cos（-660°）
=sin60 * cos30 +sin30 * cos60
=1
5.sin（5π-X）=sin(-x-π)=-sin(x+π)=1/2