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已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，求实数k的取值范围。
题目详情
| 已知函数f(x)=kx 2 -4x-8在[5，20]上是单调函数，求实数k的取值范围。 |
▼优质解答
答案和解析
| 因为自变量最高次数项的系数含有变量，所以应分类讨论， （1）当k=0时，f(x)=-4x-8，它是[5，20]上的单调减函数； （2）当k≠0时，有下列两种情形： ①k＞0时，当  ≥20，即0＜k≤ ，f(x)在[5，20]上是减函数；当  ≤5，即k≥ 时，f(x)在[5，20]上是增函数；②k＜0时，当  ≥20时，不等式无解；当 ≤5，即k＜0时，f(x)在[5，20]上是减函数；综上可知，实数k的取值范围是(-∞，  ]∪[ ，+∞)。 |
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