下列函数在（-∞，+∞）内为单调函数的是（）A.y=x2-xB.y=|x|C.y=e-xD.y=sinx

Question

下列函数在（-∞，+∞）内为单调函数的是（　　）
A. y=x²-x
B. y=|x|
C. y=e^-x
D. y=sinx

Answer 1

对于选项A，y=x²-x为二次函数，开口向上，对称轴为x=(1)/(2)，则在（-∞，(1)/(2)）上单调递减，在（(1)/(2)，+∞）上单调递增，故不符合题意；
对于选项B，y=|x|=

x，x≥0

−x，x＜0

，则在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，故不符合题意；
对于选项C，y=e^-x是复合函数，外函数是y=e^x为单调递增函数，内函数是y=-x是单调递减函数，故y=e^-x是R上的单调递减函数，故符合题意；
对于选项D，y=sinx是正弦函数，根据正弦函数的性质，则在（-(π)/(2)+2kπ，(π)/(2)+2kπ）上单调递增，在（(π)/(2)+2kπ，(3π)/(2)+2kπ）上单调递减，故不符合题意．
∴（-∞，+∞）内为单调函数的是y=e^-x．
故选C．