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求f(x)=x^2e^ax的单调区间求f(x)=x^2e^ax的单调区间~
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求f(x)=x^2e^ax的单调区间
求f(x)=x^2e^ax的单调区间~
求f(x)=x^2e^ax的单调区间~
▼优质解答
答案和解析
求导：
f(x)=x^2e^ax
f'(x)=2xe^ax+x^2ae^ax=xe^ax(2+xa)
因为e^ax>0
x(2+ax)
令f'(x)>0,即x(2+ax)>0
a>0时,
-2/a>x或x>0
当a0,f(x)在（-∞,-2/a）,(0,+∞)为增
在（-2/a,0）为减
当a
f(x)=x^2e^ax
f'(x)=2xe^ax+x^2ae^ax=xe^ax(2+xa)
因为e^ax>0
x(2+ax)
令f'(x)>0,即x(2+ax)>0
a>0时,
-2/a>x或x>0
当a0,f(x)在（-∞,-2/a）,(0,+∞)为增
在（-2/a,0）为减
当a
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