高二数学已知点P（1,2）在圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0的外部,求K的取值范围

题目详情

高二数学
已知点P（1,2）在圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0的外部,求K的取值范围

▼优质解答

答案和解析

圆的方程
x²+y²+kx+2y+k²=0
(x+k/2)²+(y+1)²=k²/4-k²+1
(x+k/2)²+(y+1)²=1-3k²/4
圆心（-k/2,-1）半径=√(1-3k²/4)
根据题意
点P到圆心距离d=√(1+k/2)²+(2+1)²>√(1-3k²/4)
1+k+k²/4+9>1-3k²/4
k²+k+9>0
(k+1/2)²+35/4>0恒成立
所以只要1-3k²/4>0即可
3k²/4

看了高二数学已知点P（1,2）在...的网友还看了以下：

设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y). 　2020-05-16 …

若函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图像连续不断是方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实数　2020-05-16 …

二进制转十进制中权的意思是什么还有,百度上有人解释比如：二进制数(100101.01)2=1×25 　2020-05-20 …

据统计,某大型商场一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.假设一　2020-06-03 …

已知函数f(x)=x^2-(m+1)x+m(m∈R)(1）若tanA,tanB是方程f(x)+4= 　2020-06-22 …

一、试用迭代法给出方程x^3-x-2=0,在2附近的五次迭代近似解,即由x.0=2算出x.5,精确　2020-06-22 …

SOS已知函数f(x)=sin二分之x乘以cos二分之x+cos²x－2（1）将函数f(x)化简成　2020-07-09 …

sin(4x)=0.8在0≤x≤2π的最大最小值我翻译的不好sin(4x)=0.8findthes 　2020-07-23 …

已知函数f(x)=x+t/x(t>0),过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切　2020-07-31 …

如图，连续函数y=f（x）在区间[-3，-2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在　2020-07-31 …