为什么复合函数中括号外的定义域与括号内的相同？一直都搞不懂它俩是因为对应法则相同所以定义域才相同吗？这适用于所有函数吗我在一个地方看到“定义域就是自变量即x的取值范围

Question

为什么复合函数中括号外的定义域与括号内的相同？
一直都搞不懂
它俩是因为对应法则相同 所以定义域才相同吗？
这适用于所有函数吗
我在一个地方看到
“定义域就是自变量即x的取值范围！
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的！”
我就是这句话不明白，为什么外层函数取值范围相等 求大神解答！！

Answer 1

不是的，对应法则不一定相同（一般不相同），定义域不一定相同（一般不相同）
如f(x)=x,定义域x∈R g(x)=2x ，定义域1那么f(g(x))，令u=g(x)，则由于g9(x)的定义域是1分开来看他们的对应法则不相同，定义域也不相同，但是因为这里是复合函数，明面上只有一个自变量x，但是实际上x是g(x)的自变量，而g(x)是f(g(x))的自变量，因为g(x)与x有对应关系所以并不用写出来，最后只需要写x的定义域就可以了