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在△ABC中，符合余弦定理有（）①a2=b2+c2-2bccosA②b2=a2+c2-2bccosB③c2=a2+b2-3abcosC④cosA=b2+c2−a22bc⑤cosB=a2+c2−b22ac⑥cosC=a2+b2−c22ab．A．①④B．①②③C．①④⑤⑥D．①②③④⑤⑥
题目详情
在△ABC中，符合余弦定理有（ ）
①a2=b2+c2-2bccosA ②b2=a2+c2-2bccosB ③c2=a2+b2-3abcosC
④cosA=
⑤cosB=
⑥cosC=
．
A．①④
B．①②③
C．①④⑤⑥
D．①②③④⑤⑥
①a2=b2+c2-2bccosA ②b2=a2+c2-2bccosB ③c2=a2+b2-3abcosC
④cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| a2+c2−b2 |
| 2ac |
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
A．①④
B．①②③
C．①④⑤⑥
D．①②③④⑤⑥
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理的公式可知，a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC，∴①正确，②错误，③错误．cosA=b2+c2−a22bc，cosB=a2+c2−b22ac，cosC=a2+b2−c22ab．∴①④⑤⑥正确．故选...
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