如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x

Question

如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A₁的横坐标是（　　）

A. 2

B. 3

C. 1+

√(2)

D. 2+

√(2)

Answer 1

如图，

∵AC=BC=1，∠AOB=90°
∴OA′=B₂C₂=1，AB=A′B₂=√(2)，∠A₁C₃B₂=∠AOB=90°，
∴点A₁的横坐标为2+√(2)，
故选：D．