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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=3,OB=5,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=3,OB=5,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设此时直线DP解析式为y=kx+b,将D(0,1),C(3,5)代入得:b=13k+b=5,解得:k=43b=1,则此时直线DP解析式为y=43x+1;(2)①当点P在线段AC上时,OD=1,高为3,S=32;当点P在线段BC上时,OD=1,高为3+5-...
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