解无理方程√x+1+√x-1-√x²-1=x我算出来是x=负四分之五或x=1所以原方程无解,

Question

解无理方程
√x+1 + √x-1 -√x²-1=x
我算出来是x=负四分之五或x=1
所以原方程无解,

Answer 1

设 根号x+1=a,根号x-1=b,对于原方程则变成a+b-ab=a*a-1,而a与b满足a*a-b*b=2.对2个式子分解因式：（a+b）(1-b)=1
; (a+b)(a-b)=2;2式都有（a+b）,则2*（1-b）=a-b,即a+b=2.将此整体带入,就得到x=5/4