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若关于x的无理方程：根号下(x的平方+2x+3）+k=0有实数根,求k的取值范围
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若关于x的无理方程：根号下(x的平方+2x+3）+k=0有实数根,求k的取值范围
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答案和解析
√(x²+2x+3)=-k
x²+2x+3-k²=0
Δ=4-4(3-k²)≥0
4-12+4k²≥0
k²≥2
k≤-√2,k≥√2
而k≤0
所以：k≤-√2
x²+2x+3-k²=0
Δ=4-4(3-k²)≥0
4-12+4k²≥0
k²≥2
k≤-√2,k≥√2
而k≤0
所以：k≤-√2
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