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设a,b为共轭复数,且(a+b)2-3abi=4-6i,则a=,b=±1.+i±1.+i.
题目详情
设a,b为共轭复数,且(a+b)2-3abi=4-6i,则a=______,b=
±1
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▼优质解答
答案和解析
∵a,b为共轭复数,∴可设a=x+yi,b=x-yi(x,y∈R).
∴a+b=2x,ab=(x+yi)(x-yi)=x2+y2.
∵(a+b)2-3abi=4-6i,
∴4x2-3(x2+y2)i=4-6i,
∴
,解得
,
.
∴a=±1±i,b=±1
i.
故答案为:±1±i,±1
i.
∴a+b=2x,ab=(x+yi)(x-yi)=x2+y2.
∵(a+b)2-3abi=4-6i,
∴4x2-3(x2+y2)i=4-6i,
∴
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∴a=±1±i,b=±1
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故答案为:±1±i,±1
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