定义：若z2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数-3+4i的平方根是（）A、1-2i或-1+2iB、1+2i或-1-2iC、-7-24iD

Question

定义：若z ² =a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数-3+4i的平方根是（　　）

A、1-2i或-1+2i

B、1+2i或-1-2i

C、-7-24i

D、7+24i

Answer 1

考点：
复数代数形式的乘除运算
专题：
数系的扩充和复数
分析：
由复数相等可得xy的方程组，解方程组可得．

设z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位）为复数-3+4i的平方根，则（x+yi）2=x2+2xyi-y2=-3+4i，∴由复数相等可得x2-y2=-32xy=4，解得x=1y=2，或x=-1y=-2，∴z=1+2i或-1-2i故选：B
点评：
本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数相等，属基础题．