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定义:若z2=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则称复数z是复数a+bi的平方根.根据定义,则复数-3+4i的平方根是()A、1-2i或-1+2iB、1+2i或-1-2iC、-7-24iD
题目详情
定义:若z 2 =a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则称复数z是复数a+bi的平方根.根据定义,则复数-3+4i的平方根是( )
A、1-2i或-1+2i |
B、1+2i或-1-2i |
C、-7-24i |
D、7+24i |
▼优质解答
答案和解析
考点:
复数代数形式的乘除运算
专题:
数系的扩充和复数
分析:
由复数相等可得xy的方程组,解方程组可得.
设z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位)为复数-3+4i的平方根,则(x+yi)2=x2+2xyi-y2=-3+4i,∴由复数相等可得x2-y2=-32xy=4,解得x=1y=2,或x=-1y=-2,∴z=1+2i或-1-2i故选:B
点评:
本题考查复数的代数形式的乘除运算,涉及复数相等,属基础题.
考点:
复数代数形式的乘除运算
专题:
数系的扩充和复数
分析:
由复数相等可得xy的方程组,解方程组可得.
设z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位)为复数-3+4i的平方根,则(x+yi)2=x2+2xyi-y2=-3+4i,∴由复数相等可得x2-y2=-32xy=4,解得x=1y=2,或x=-1y=-2,∴z=1+2i或-1-2i故选:B
点评:
本题考查复数的代数形式的乘除运算,涉及复数相等,属基础题.
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