（文）已知i是虚数单位，a和b都是实数，且a（1+i）=12+bi，则(a+bia−bi)2012等于（）A．iB．-iC．1D．-1

Question

（文）已知i是虚数单位，a和b都是实数，且a（1+i）=12+bi，则((a+bi)/(a−bi))2012等于（　　）

A．i
B．-i
C．1
D．-1

Answer 1

根据复数相等的充要条件a（1+i）=12+bi，所以a=b=12，
(a+bi)/(a−bi) =(1+i)/(1−i)=i，
∴((a+bi)/(a−bi))2012=i²⁰¹²=1．
故选C．