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已知i为虚数单位,复数z1=2i,z2=1-3i,z3=1-2i,且xz1-5z2=yz3(1)求实数x,y的值;(2)求.z1•.z2.
题目详情
已知i为虚数单位,复数z1=2i,z2=1-3i,z3=1-2i,且
-
=
(1)求实数x,y的值;
(2)求
•
.
x |
z1 |
5 |
z2 |
y |
z3 |
(1)求实数x,y的值;
(2)求
. |
z1 |
. |
z2 |
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知
-
=
,得
-
=
,----------------------(1分)
即-
-
i=
+
i.-----------------------(4分)
∵x,y∈R,
∴
-----------------------(5分)
解得
-----------------------(6分)
(2)由(1)知
=-2i,
=1+3i,-----------------------(8分)
则
•
=(-2i)(1+3i)=6-2i.-----------------------(10分)
x |
z1 |
5 |
z2 |
y |
z3 |
x |
2i |
5 |
1-3i |
y |
1-2i |
即-
1 |
2 |
x+3 |
2 |
y |
5 |
2y |
5 |
∵x,y∈R,
∴
|
解得
|
(2)由(1)知
. |
z1 |
. |
z2 |
则
. |
z1 |
. |
z2 |
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