已知i为虚数单位，复数z1=2i，z2=1-3i，z3=1-2i，且xz1-5z2=yz3（1）求实数x，y的值；（2）求.z1•.z2．

Question

已知i为虚数单位，复数z₁=2i，z₂=1-3i，z₃=1-2i，且(x)/(z1)-(5)/(z2)=(y)/(z3)
（1）求实数x，y的值； 
（2）求

.

z1

•

.

z2

．

Answer 1

（1）由已知(x)/(z1)-(5)/(z2)=(y)/(z3)，得(x)/(2i)-(5)/(1-3i)=(y)/(1-2i)，----------------------（1分）
即-(1)/(2)-(x+3)/(2)i=(y)/(5)+(2y)/(5)i．-----------------------（4分）
∵x，y∈R，
∴

(y)/(5)=-(1)/(2)

(2y)/(5)=-(x+3)/(2)

-----------------------（5分）
解得

x=-1

y=-(5)/(2)

-----------------------（6分）
（2）由（1）知

.

z1

=-2i，

.

z2

=1+3i，-----------------------（8分）
则

.

z1

•

.

z2

=（-2i）（1+3i）=6-2i．-----------------------（10分）