早教吧作业答案频道 -->数学-->
i^i=多少i是虚数单位
题目详情
i^i=多少
i是虚数单位
i是虚数单位
▼优质解答
答案和解析
这是一个多值函数,按照复变函数中“幂函数”的定义,没有唯一确定的值,可以这样计算:
i^i=exp(i*ln(i)),这里ln(i)是多值的,所以i^i也是多值的.设ln(i)=a+bi,a,b都是实数,则i=exp(a+bi)=exp(a)*(cosb+i*sinb).令实、虚部相等,得cosb=0,sinb=1或-1.因为exp(a)>0,故sinb=1,exp(a)=1.a=0,b=0.5pi(圆周率),2.5pi,4.5pi.
例如:取b=0.5pi=0.5*3.14=1.57,则ln(i)=1.57i,于是i^i=exp(-1.57)等于多少你就自己算啦.
i^i=exp(i*ln(i)),这里ln(i)是多值的,所以i^i也是多值的.设ln(i)=a+bi,a,b都是实数,则i=exp(a+bi)=exp(a)*(cosb+i*sinb).令实、虚部相等,得cosb=0,sinb=1或-1.因为exp(a)>0,故sinb=1,exp(a)=1.a=0,b=0.5pi(圆周率),2.5pi,4.5pi.
例如:取b=0.5pi=0.5*3.14=1.57,则ln(i)=1.57i,于是i^i=exp(-1.57)等于多少你就自己算啦.
看了 i^i=多少i是虚数单位...的网友还看了以下:
设a=i,b=│√3-i│,z1=a+b,z2=a+b(i+1),其中i为虚数单位如题设a=i,b 2020-06-14 …
求复数i/2-i的模多少.已知i为虚数单位,求复数i/2-i的模,等于多少 2020-07-07 …
复数z=1–i/2+i(i为虚数单位)的虚部为多少②实部跟虚部分别是那两部分,③实部=0?虚部≠0 2020-07-30 …
(Ⅰ)已知z∈C,且|z|-i=.z+2+3i(i为虚数单位),求复数z2+i的虚部.(Ⅱ)已知z 2020-07-30 …
(1)若复数z1=a+i,z2=1-i(i为虚数单位),且z1-z2为纯虚数,求实数a的值.(2) 2020-07-30 …
下列说法中正确的序号是①2+i>1+i②若一个数是实数,则其虚部不存在③虚轴上的点表示的数都是纯虚 2020-07-30 …
1、设a、b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的()A.充分不必要条件 2020-08-01 …
(Ⅰ)已知z∈C,且|z|-i=.z+2+3i(i为虚数单位),求复数z2+i的虚部.(Ⅱ)已知z 2020-08-01 …
(1)已知i是虚数单位,若复数z满足z(1+i)=2i,计算|z|;(2)若复数(m2-5m+6) 2020-08-01 …
虚数……用√代表根号i=√-1那么i*i=-1可是根号运算不是有一条√x*√x=√(x*x)么?那么 2020-11-06 …