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设集合A={0,2,4}、B={1,3,5},分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数共有()A.24个B.48个C.64个D.116个
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设集合A={0,2,4}、B={1,3,5},分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数共有( )
A. 24个
B. 48个
C. 64个
D. 116个
A. 24个
B. 48个
C. 64个
D. 116个
▼优质解答
答案和解析
∵由题意知本题包括三种情况(1)只含0不含5的数字共有C21C22A33=12种结果
(2)只含5不含0的共有C21C22A33=12种结果,
(3)含有0和5的又包含两种①0在个位时有C21C21A33=24种结果
②5在个位时有C21C21A22=16种结果
∴根据分类计数原理知共有12+12+24+16=64.
故选C
(2)只含5不含0的共有C21C22A33=12种结果,
(3)含有0和5的又包含两种①0在个位时有C21C21A33=24种结果
②5在个位时有C21C21A22=16种结果
∴根据分类计数原理知共有12+12+24+16=64.
故选C
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