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设集合A={0，2，4}、B={1，3，5}，分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的数共有（）A.24个B.48个C.64个D.116个
题目详情
设集合A={0，2，4}、B={1，3，5}，分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的数共有（ ）
A. 24个
B. 48个
C. 64个
D. 116个
A. 24个
B. 48个
C. 64个
D. 116个
▼优质解答
答案和解析
∵由题意知本题包括三种情况（1）只含0不含5的数字共有C21C22A33=12种结果
（2）只含5不含0的共有C21C22A33=12种结果，
（3）含有0和5的又包含两种①0在个位时有C21C21A33=24种结果
②5在个位时有C21C21A22=16种结果
∴根据分类计数原理知共有12+12+24+16=64．
故选C
（2）只含5不含0的共有C21C22A33=12种结果，
（3）含有0和5的又包含两种①0在个位时有C21C21A33=24种结果
②5在个位时有C21C21A22=16种结果
∴根据分类计数原理知共有12+12+24+16=64．
故选C
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