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曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
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曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
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答案和解析
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一平面图形,如图阴影部分所示,此立体将其看成X型区域,绕y轴旋转一周得到.利用体积公式:Vy=2π∫bax|f(x)|dx又抛物线y=(x-1)(x-2)和x轴的交点为:(1,0),(2,0),且平面...
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