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验证勾股定律如果一个三角形的三边长为a,b,c,且a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,请判断三角形的形状.
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验证勾股定律如果一个三角形的三边长为a,b,c,且a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,请判断三角形的形状.
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答案和解析
a²+b²+c²-12a-16b-20c+200=0
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
a-6=0.a=6
b-8=0,b=8
c-10=0,c=10
a²+b²=36+64=100
c²=100
a²+b²=c²
所以是直角三角形
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
a-6=0.a=6
b-8=0,b=8
c-10=0,c=10
a²+b²=36+64=100
c²=100
a²+b²=c²
所以是直角三角形
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