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直角三角形ABC的三条边分别是5cm,3cm和4cm,其中AC=3cm,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,如下图,则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2?
题目详情
直角三角形ABC的三条边分别是5cm,3cm和4cm,其中AC=3cm,将它的直角边AC对折到斜
边AB上,使AC 与AD重合,如下图,则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2?
边AB上,使AC 与AD重合,如下图,则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2?
▼优质解答
答案和解析
由折叠知：AD=AC=3,
∴BD=5-3=2,
在RTΔBDE中,设CE=DE=X(X>0),
则BE=4-X,
根据勾股定理得：
(4-X)²=X²+4,
8X=12
X=3/2,
∴S阴影=1/2DE*BD=3/2平方厘米.
∴BD=5-3=2,
在RTΔBDE中,设CE=DE=X(X>0),
则BE=4-X,
根据勾股定理得：
(4-X)²=X²+4,
8X=12
X=3/2,
∴S阴影=1/2DE*BD=3/2平方厘米.
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