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如图,(1)、(2)、(3)、(4)四个图都称作平面图,观察图(1)和表中对应数值,探究计数的方法并作答:(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出多少区域,
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如图,(1)、(2)、(3)、(4)四个图都称作平面图,观察图(1)和表中对应数值,探究计数的方法并作答: (1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出多少区域,并将结果填入下表: 图 a b c d 顶点数(V) ______ 7 ______ ______ 边数(E) ______ 9 ______ ______ 区域数(F) ______ 3 ______ ______ (2)根据表中数值,写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系: 答:______; (3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,则这个平面图有______条边. |
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:
顶点数+区域数-1=边数;即:n=m+f-1; (3)如果有20个顶点和11个区域,则边数=20+11-1=30(条). 答:这个平面图有30条边. 故答案为:(1)4、6、3;8、12、5;10、15、6; (2)n=m+f-1; (3)30. |
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