用尺规作图可以画出椭圆吗?

Question

用尺规作图可以画出椭圆吗?

Answer 1

可以.常用的椭圆近似画法为四圆弧法,即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆.如果已知椭圆的长、短轴AB、CD,则其近似画法的步骤如下：(1)连AC,以O为圆心,OA为半径画弧交CD延长线于E,再以C为圆心,CE为半径画弧交AC于F； (2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2,并作O1、O2的对称点O3、O4,即求出四段圆弧的圆心,以圆心到所对应的轴线的交点为半径.椭圆周长的求法如下：pi(a+b)是高中一些参考资料上的结果,但是没有给出证明.还有近似公式：周长≈(a+b)*180°*((a-b)/a)＾2/arctg((a-b)/a)＾2 椭圆周长一定存在其计算公式,只是目前我们没有找到!那些数学家说已经证明椭圆周长不能用初等函数表达是因为椭圆积分没有得到结果,并不能说明椭圆周长没有计算公式!