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求线段之间的数量关系在三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F,试判断BE与CF的数量关系,并说明理由
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求线段之间的数量关系
在三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F,试判断BE与CF的数量关系,并说明理由
在三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F,试判断BE与CF的数量关系,并说明理由
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答案和解析
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠EDB＝∠ABD
∴BE＝DE
∵EF∥AC
∴平行四边形CDEF （两组对边平行）
∴DE＝CF
∴BE＝CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠EDB＝∠ABD
∴BE＝DE
∵EF∥AC
∴平行四边形CDEF （两组对边平行）
∴DE＝CF
∴BE＝CF
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