①函数Y=X²-mx+2的单调区间为（-无穷,1）则m的取值范围是（）②：若f(x+1)=x²-5x+4,则f（x）=（）③：已知函数f（x）在定义域（-1,1）内单调区间递减,又f(1-a)＜f(1-a²）求实数a的取值范

Question

①函数Y=X²-mx+2的单调区间为（-无穷,1）则m的取值范围是（）
②：若f(x+1)=x²-5x+4,则f（x）=（）
③：已知函数f（x）在定义域（-1,1）内单调区间递减,又f(1-a)＜f(1-a²）求实数a的取值范围（三道都要过程,特别最后一道!）

Answer 1

由题可知这是一条开口向上的抛物线,大致画出图形,在（－无穷,1）上单调,可以判断出当X=1时是最低点,最低点X的求法,X=-b/2a,在式子中也就是-(-m)/2*1=1由此可以求出m=2.进一步可以求出此处y的值为1,可以确定抛物线在x轴的上部和x轴没交点,也就是b的平方减4ac小于0,即m的平方减4*1*2小于0,求出m值,手机不好写符号,你自己可以算出来.第二题,令x+1=u.则x=u-1,f(u)=(u-1)的平方-5(u-1)+4,f(u)=u的平方-7u+10,将u换成x,f(x)=x的平方-7x+10.第三题,在(-1,1)上递减,而f(1-a)1-a的平方,说明递减,则1-a和1-a的平方在区间内,-1