正三角形ABC的边长为12厘米，BD，DE，EF，FG四条线段把它的面积5等份，求AF，FD，DC，AG，GE，EB的长．

Question

正三角形ABC的边长为12厘米，BD，DE，EF，FG四条线段把它的面积5等份，求AF，FD，DC，AG，GE，EB的长．

Answer 1

根据题意可知：
S△BCD=(1)/(4)S△BDA
所以CD=(1)/(4)AD
CD=12×(1)/(5)=2.4（厘米）
AD=12×(4)/(5)=9.6（厘米）
S△EFD=(1)/(2)S△EFA
所以FD=(1)/(2)AF
FD=(1)/(3)AD=9.6×(1)/(3)=3.2（厘米）
AF=9.6×(2)/(3)=6.4（厘米）
S△BDE=(1)/(3)S△ADE
S△AFG=S△GFE
所以BE=(1)/(4)AB=3（厘米）
AG=GE=(1)/(2)AE=4.5（厘米）
答：AF，FD，DC，AG，GE，EB的长分别是6.4厘米，3.2厘米，2.4厘米，4.5厘米，4.5厘米，3厘米．