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设随机变量X与Y均服从B(1,12)分布,已知X与Y的相关系数ρ=-1,则P(X=0,Y=-1)的值必为()A.0B.14C.12D.1
题目详情
设随机变量X与Y均服从B(1,
)分布,已知X与Y的相关系数ρ=-1,则P(X=0,Y=-1)的值必为( )1 2
A. 0
B. 1 4
C. 1 2
D. 1
▼优质解答
答案和解析
由题意 X,Y~B(1,
)
E(X)=E(Y)=
D(X)=D(Y)=
因为ρ=-1,|ρ|=1,则
Y=aX+b
P(X=0)=
0(1-
)1-0=
当b=-1时,
P(X=0,Y=-1)=
故选:C
由题意 X,Y~B(1,
1 |
2 |
E(X)=E(Y)=
1 |
2 |
D(X)=D(Y)=
1 |
4 |
因为ρ=-1,|ρ|=1,则
Y=aX+b
P(X=0)=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
当b=-1时,
P(X=0,Y=-1)=
1 |
2 |
故选:C
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