如图,正三角形ABC的顶点A在坐标原点处,点B的坐标为B（10.0）（1）求顶点C的坐标,（2）以原点为位似中心,利用位似的方法,将△ABC放大3倍,画出位似图形（3）把△ABC平移,使A与C重合,得到三角

Question

如图,正三角形ABC的顶点A在坐标原点处,点B的坐标为B（10.0）
（1） 求顶点C的坐标,（2）以原点为位似中心,利用位似的方法,将△ABC放大3倍,画出位似图形（3）把△ABC平移,使A与C重合,得到三角形CB1C1,求点B1与点c1的坐标

Answer 1

郭敦顒回答：
∵正三角形ABC的顶点A在坐标原点处,点B的坐标为B（10.0）,
（1）∵未见图,∴顶点C应有两处,按习惯给出位于第一象限内的C,C的坐标为C（5,5√3）.
（2）正三角形A2B2C2是正三角形ABC的位似三角形,位似中心在原点O,且A2B2：AB=3：1,
正三角形A2B2C2的各点坐标为：
 A2（－15,－5√3）,B2（15,5√3）,C2（0,10√3）.
（3）把△ABC平移,使A与C重合,得到三角形CB1C1,求点B1与点c1的坐标
B1的坐标为B1（15,5√3）,
C1的坐标为C1（10,10√3）,
 
                         Y 
 
                     C2（0,10√3）
                                  C1（10,10√3）  
 
 
                                       B1（15,5√3）
                             
                            C（5,5√3）
 
                      O                              X
                       A （0,0） B（10,0）
 
 
 


         A2（15,－5√3）           B2（15,－5√3）