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已知椭圆上一点p(1.2)到两两焦点的距离之和为10.求椭圆标准方程
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已知椭圆上一点p(1.2)到两两焦点的距离之和为10.求椭圆标准方程
▼优质解答
答案和解析
①焦点在x轴
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为2a=10
所以a=5
把p(1,2)代入方程得1/25+4/b^2=1
所以b^2=25/6
所以椭圆标准方程是x^2/25+y^2/(25/6)=1
②焦点在y轴
设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1
因为2a=10
所以a=5
把p(1,2)代入方程得4/25+1/b^2=1
所以b^2=25/21
所以椭圆标准方程是y^2/25+x^2/(25/21)=1
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为2a=10
所以a=5
把p(1,2)代入方程得1/25+4/b^2=1
所以b^2=25/6
所以椭圆标准方程是x^2/25+y^2/(25/6)=1
②焦点在y轴
设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1
因为2a=10
所以a=5
把p(1,2)代入方程得4/25+1/b^2=1
所以b^2=25/21
所以椭圆标准方程是y^2/25+x^2/(25/21)=1
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