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若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正切值是．
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若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正切值是______．
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC，∴∠D1BC就是异面直线BD1与AD所成的角，
连接D1C，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边长为2，高为4，
∴BC=2，D1C=
=2
，BC⊥D1C，
∴异面直线BD1与AD所成角的正切值tan∠D1BC=
=
=
．
故答案为：
．
∵AD∥BC，∴∠D1BC就是异面直线BD1与AD所成的角，连接D1C，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边长为2，高为4，
∴BC=2，D1C=
| 4+16 |
| 5 |
∴异面直线BD1与AD所成角的正切值tan∠D1BC=
| D1C |
| BC |
2
| ||
| 2 |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
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