写出圆心的极坐标系1,ℓ＝22,ℓ＝-2·sinΘ3,ℓ＝4cosΘ4,ℓ＝2·cos（Θ－π/4)

Question

写出圆心的极坐标系 1,ℓ＝2 2,ℓ＝-2·sinΘ 3,ℓ＝4cosΘ 4,ℓ＝2·cos（Θ－π/4)

Answer 1

圆的极坐标方程与圆心,半径的关系：
1
圆心在极点,半径为r
极坐标方程：ρ=r
ρ=2,即：x^2+y^2=4,圆心(0,0),半径：2
2
圆心在(r,3π/2),半径为r,(r,3π/2)表示在t=3π/2上,长度是r
极坐标方程：ρ=-2rsint
ρ=-2sint,即：x^2+(y-1)^2=1,圆心(0,-1),半径：1
3
圆心在(r,0),半径为r
极坐标方程：ρ=2rcost
ρ=4cost,即：(x-2)^2+y^2=1,圆心(2,0),半径：2
4
圆心在(r,t0),半径为r
极坐标方程：ρ=2rcos(t-t0)
ρ=2cos(t-π/4),即：(x-√2/2)^2+(y-√2/2)^2=1,圆心(√2/2,√2/2),半径：1