关于参数方程的问题1.x=e^t+e^(-t)y=2(e^t-e^(-t))e=2.71828(t为参数)求其普通方程及定域义2.直线:x=2-1/2ty=-1+1/2t(t为参数)它被圆x^2+y^2=4截得的弦长为?3.曲线的参数方程是x=1-1/ty=1-t^2(t为参数,t不等

Question

关于参数方程的问题
1.x=e^t + e^(-t)
y=2(e^t - e^(-t)) e=2.71828
(t为参数)
求其普通方程 及 定域义
2.直线:x=2-1/2t
y=-1+1/2t
(t为参数)
它被圆x^2+y^2=4截得的弦长为?
3.曲线的参数方程是x=1-1/t
y=1-t^2
(t为参数,t不等于0),
则它的普通方程为?

Answer 1

1.
x^2=e^2t+e^(-2t)+2
y^2/4=e^2t+e^(-2t)-2
所以x^2-y^2/4=4
定义域x>=2
2.
x+y=1
弦长=根号2*|x1-x2|=根号14
3.
1/t=1-x
y=1-(1/t)^2=1-(1-x)^2=-x^2+2x