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已知直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：p2cos2θ=1．(Ⅰ)求曲线C的普通方程；(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长。
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已知直线l的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为：p 2 cos2θ=1．(Ⅰ)求曲线C的普通方程； (Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长。 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由曲线C： ，得  ，化成普通方程为  。①(Ⅱ)解法一：把直线参数方程化为标准参数方程  （t为参数），②把②代入①，得  ，整理，得  ，设其两根分别为  ，则 ，从而弦长为   。解法二：把直线l的参数方程化为普通方程为  ，代入  ，得 ，设l与C交于  ，则  ，∴   。 |
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